Cet article est une maigre introduction. Je ne présente ici pas de mathématiques, seulement beaucoup de schémas et d'animations. Les autres articles sur ce site ont le contenu mathématique pour prouver les déclarations qui y sont faites. Ici, vous aurez à prendre mes mots pour dit.

L'effet Coriolis en météorologie

Sur cette page, je discute de l'effet de la rotation de la Terre qui est prise en compte dans la météorologie. Ceci est dénommé «l'effet Coriolis». (Pour l'effet de la rotation de la Terre qui s'applique en balistique, voir les deux simulations Java: Les grands cercles et balistique).

La première conséquence du fait que la Terre est en rotation, est que ce n'est pas une sphère parfaite ; il y a un renflement équatorial. La Terre a été moulé de la même forme, qu'une planète complètement liquide aurait été. Le renflement est faible ; sur les images de la Terre prises de l'espace extérieur, vous ne pouvez pas le voir, et cela peut sembler négligeable, mais ça ne l'est pas: ce qui importe pour la météorologie est un effet qui résulte de la rotation de la Terre et de l'aplatissement qui en résulte ensemble.

Un modèle: assiette parabolique

Se représenter le mouvement sur la surface de la Terre est assez compliqué, alors je me tourne maintenant vers un modèle qui est plus simple, mais présente encore la fonction qui donne lieu à l'effet Coriolis.

Source: PAOC, MIT  Courtesy of John Marshall

L'assiette dans l'image est un peu plus profond au centre que sur l'extérieur. Il a été fabriqué comme suit: une plate-forme plate avec un bord, tournant à une vitesse angulaire très constante (10 tours par minute), et une résine de synthèse a été versé sur la plate-forme. Étant un liquide, la résine s'est redistribuée d'elle-même, couvrant toute la zone. La résine eu assez de temps pour atteindre un état d'équilibre avant de commencer à se solidifier. L'état final est un équilibre entre la tendance à s'écouler et à pousser vers l'extérieur, et la tendance de la gravité à rendre la surface du fluide totalement plane. La surface a été poncée pour une finition très lisse. La section transversale de la surface inclinée est une parabole. (En raison du manque de profondeur, il est difficile de le voir, mais il s'agit en fait bien d'une parabole.)

Notez également la construction qui est suspendue au-dessus de la parabole. La barre verticale n'est pas attaché à la table, mais à l'assiette ; quand l'assiette tourne, la barre tourne avec elle. La construction en surplomb porte une caméra vidéo, donc les images de cette caméra affiche le mouvement comme on le voit d'un point de vue en co-rotation.

Voici comment cette assiette parabolique sert de modèle pour la Terre en rotation: Si vous versez de l'eau sur l'assiette (pendant qu'elle est en rotation avec les mêmes 10 tours par minute), alors la distribution de cette eau se passe de la même façon que celle lorsque la résine a été redistribuée. Il y aura donc une épaisseur uniforme de l'eau partout.

La forme naturelle d'une surface d'eau est d'être plate. En raison de la rotation, la surface de l'eau prend une forme parabolique.

La forme naturelle d'une planète est sphérique. En raison de la rotation, la Terre prend une forme aplatie, avec l'eau de la planète comme une couche de quelques kilomètres d'épaisseur au-dessus d'elle. Par ailleurs, la Terre n'a pas eu sa forme aplatie présente à partir d'une forme sphérique. Au début de la vie de notre système solaire, quand la Terre a commencé à se former, il s'agissait d'un disque protoplanétaire. En vertu de son auto-gravité, le disque protoplanétaire s'est contracté de plus en plus en une planète. En raison de la rotation, la contraction n'a pas eu lieu jusqu'à aboutir vers une forme sphérique.

L'assiette parabolique est creuse, et la Terre est convexe. Il n'est donc pas simple de reconnaitre comme modèle de la Terre, une assiette parabolique. Les séries suivantes de quatre images ont été conçu pour combler cet écart.

A

B

C

D

L'image A montre que si une assiette aussi grande qu'un continent était mise sur le pôle nord, alors la gravité de la Terre aurait tendance à tirer les objets de l'assiette vers le milieu.

Dans l'image B, la ligne droite représente un énorme disque parfaitement plat. Même si elle est plate, le fait que la gravité de la Terre tire vers le centre de la Terre, tous les objets sur le disque ont tendance à aller au milieu.

Dans l'image C, la ligne représente une structure qui a en commun avec les deux exemples précédents que les objets situés sur elle auront tendance à aller au milieu. Même si la structure est convexe, c'est effectivement une cuvette parce que l'extérieur, le bord, est plus éloignée du centre de gravité de la Terre que le milieu.

Enfin, l'image D représente la situation sur Terre, avec ses renflements équatoriaux. En effet, chaque hémisphère est une cuvette, et l'équateur est le rebord de ces cuvettes.

Force

Sur les deux schémas, la flèche rouge représente ce qui est dénommé «la force normale». (Ici, le mot «normale» est utilisé dans son sens mathématique qui doit être perpendiculaire). La surface de l'assiette porte l'eau qu'elle contient, ce qui signifie que la surface exerce une force sur l'eau, exactement perpendiculaire à la surface.
Bien sûr, le plus souvent, la gravité agit également perpendiculairement à la surface, ce qui entraîne un équilibre statique, donc en général la force normale et la gravité s'annulent. Mais dans ce cas, la force normale et la gravité ne sont pas exactement dans la direction opposée

(Pour les remarques sur la taille du renflement équatorial de la Terre, et la taille de la force intérieure, voir la discussion du Renflement Equatorial sur cette page.)

Glissement sur l'Assiette Parabolique

Cette assiette particulière ne reçoit pas l'eau versée sur elle, ce qui le rendrait trop lourde. Au lieu de cela, pour les démonstrations, de petits objets, fabriqués pour avoir très peu de friction, sont placés sur la surface.

Dans l'animation ci-dessus deux points de vue sont présentés côte à côte. Sur la gauche, le mouvement réel de la boîte, à droite, le mouvement vu de la vidéo-caméra en surplomb. Sur le bord du disque, différentes nuances de gris divisent le bord en quatre quadrants, pour voir clairement qu'il s'agit de la vue non-tournante.

L'objet sans friction a été mis sur l'assiette parabolique de telle manière qu'il est tout simplement en co-rotation avec l'assiette. L'assiette est en rotation avec la même vitesse angulaire que quand il a été fabriqué. Dans ce cas, la force intérieure résultant de la pente, est précisément la valeur qui est nécessaire pour soutenir le mouvement le long d'un cercle. Si vous placez plusieurs objets sur l'assiette en rotation, tous avec une vitesse nulle par rapport à l'assiette, alors ils garderaient tout simplement leurs positions par rapport aux autres. Dans ce cas, si vous avez juste l'image de la caméra surplombante, vous auriez du mal à dire si vous êtes en train de regarder un ensemble tournant ou un ensemble fixe.

Toutefois, lorsque l'objet a une vitesse par rapport à l'assiette en rotation, des choses intéressantes se produisent.

Dans l'animation ci-dessus, une flèche a été ajoutée pour souligner que la pente de la surface donne lieu à une force centripète tournée vers l'intérieur. Notez que près du bord, la force centripète est plus forte. En fait, elle est exactement proportionnelle ; une propriété de la forme parabolique est que la force centripète résultante de la pente, est exactement proportionnelle par rapport à la distance de l'axe central de rotation. A partir de là, je vais écrire «force proportionnelle» comme raccourci, pour désigner «une force qui est proportionnelle à la distance de l'axe central de rotation».

Par rapport au mouvement circulaire, l'objet sans friction a été poussé ; il lui a été donné une vitesse par rapport à l'assiette parabolique. Notez que, en moyenne, l'objet est toujours en co-rotation avec l'assiette, c'est juste que le tour n'est plus circulaire, mais en forme d'ellipse.

L'animation ci-dessus montre que le mouvement le long de la trajectoire en forme d'ellipse, peut être considérée comme une combinaison de deux cercles : un cercle principal et un épi-cercle. Comme on le voit à partir d'une vue en co-rotation, ce que vous voyez est précisément le mouvement le long de l'épi-cercle.

Règle du Mouvement

La déclaration suivante est prouvé dans d'autres articles sur ce site ; ici je vais simplement énoncer cette règle du mouvement :

• Lorsque la force qui soutient le mouvement circulaire est proportionnelle alors le mouvement comme on le voit d'un point de vue en co-rotation est précisément l'épi-cercle.

Voici ce qui est important à propos de la règle du mouvement :

• Pendant qu'un objet se déplace le long de l'épi-cercle, il est constamment en train de tourner (et dans les exemples ici le tour se fait vers la droite). Le fait que l'épi-cercle soit effectivement un cercle parfait, signifie que la tendance à tourner vers la droite est dans toutes les directions aussi forte.

Cette règle s'applique à la fois au mouvement dans le cas du mouvement sur la surface de la parabole et le cas du mouvement sur la surface de la Terre.

Cause de la rotation

La cause de la rotation est différente dans chaque direction, mais le facteur commun est que dans tous les directions c'est une interaction entre la force centripète et l'inertie de l'objet tournant.

Un aperçu :

A	Lorsque l'objet mobile est au niveau de la trajectoire du point A il tourne plus lentement que l'assiette parabolique lui-même. Le tour est plus lent en raison d'un surplus de force centripète, et par la suite l'objet est tiré plus près vers l'axe central.
C	Lorsque le mobile est au niveau de la trajectoire du point C il tourne plus rapidement que l'assiette parabolique lui-même. Maintenant, il n'y a pas suffisament de force centripète, et par la suite l'objet s'éloigne de nouveau de l'axe central.
B	Pendant la trajectoire vers le point B, l'objet est en train de céder à l'attraction centripète vers l'intérieur, gagnant de la vitesse dans le processus.
D	Pendant la trajectoire vers le point D l'objet est en mouvement contre l'attraction de la force centripète, et en conséquence l'objet perd de la vitesse.

(On peut se demander si le fait de tourner peut aussi être expliqué par un exemple qui utilise le déplacement en ligne droite. Pour une réponse voir la discussion ligne droite dans la section Notes.)

Ajout de la force de gradient de pression à l'image

La leçon à tirer du mouvement sur la surface de l'assiette parabolique peut maintenant être appliqué au mouvement sur la surface de la Terre : la tendance à dévier est aussi forte dans toutes les directions.

En météorologie, les deux principaux facteurs affectant le mouvement des vents sont la force du gradient de pression et celle de l'effet Coriolis. Les images suivantes représentent la formation de l'écoulement autour d'une zone de basse pression.

Les flèches bleues représentent la tendance à l'écoulement vers une zone de basse pression, les flèches rouges représentent l'effet Coriolis. Les diagrammes sont très schématiques, pour faire ressortir les caractéristiques qui sont essentielles.

Au début, les masses d'air, étant soumises au gradient de pression, commencent à s'écouler de tous les côtés vers la zone de basse pression. Tous les flux, à partir du Nord, du Sud, de l'Est ou de l'Ouest, etc, se dévient vers la droite de leur direction initiale. Le résultat global de la déviation, est que le flux guide les uns et les autres dans un modèle d'écoulement autour de la zone de basse pression. En fin de compte le sens d'écoulement devient perpendiculaire au gradient de pression.

Le flux autour de la zone de basse pression se caractérise par une sorte de statu quo entre la force de gradient de pression et l'effet Coriolis.

Et il ya une autre manière dont l'effet Coriolis demeure un facteur actif : lorsque l'ensemble des champ d'écoulement se contractent, il ya une composante de vitesse centripète vers l'intérieur. Chaque fois que certaines composantes de vitesse centripète vers l'intérieur se développent, l'effet Coriolis dévie les composantes de vitesse d'écoulement qui sont une fois de plus perpendiculaire au gradient de pression. Ainsi, l'effet Coriolis, non seulement favorise la formation de l'écoulement autour de la zone de basse pression, mais il agit également à soutenir le flux qui en découle.

Points Clefs

• Dans la physique des mouvements de l'atmosphère, les mouvements à plus grande échelle, l'influence principale est la force qui soutient le mouvement tournant. Toutes les masses d'air sont à tout moment soumises à une force en direction de l'axe de la Terre.
• En raison de cette force sur les masses d'air et qui n'a pas de vitesse par rapport à la rotation de la Terre, reste en co-mouvement avec celle-ci, et la direction de la masse d'air qui a une vitesse relative à la Terre est affectée.
• La tendance à changer de direction (par rapport à la Terre) est la même dans toutes les directions.

Remarques

Renflement Equatorial

A l'équateur, la surface de la Terre est d'environ 20 km plus loin du centre géométrique de la Terre qu'aux pôles. Par rapport au rayon total de la Terre de 6400 kilomètres cela ressemble à une très petite différence en effet, vous pourriez être tenté de penser que le renflement est négligeable.

Dans le schéma, l'angle entre la flèche rouge et la flèche bleue est exagérée pour plus de clarté ; dans le cas de la Terre réelle, cet angle, à une latitude de 45 degrés, est d'environ un dixième de degré. Cette pente descendante de 0,1 degré fournit la force centripète nécessaire vers l'intérieur.

À un taux de une révolution par jour, combien de force centripète vers l'intérieure est nécessaire pour faire le tour de l'axe de la Terre ? Pour la latitude de 45 degrés le calcul donne que pour un objet avec une masse de 1 kilogramme, une force de 1,7 gramme-force est nécessaire. Le ratio est de 1/580. Donc, quelle que soit la mesure du poids que vous utilisez, le diviser par 580 et vous avez la force centripète nécessaire vers l'intérieur.
(Au cas où vous décidez de vérifier le nombre que je présente ici : la force centripète nécessaire vers l'intérieur que j'ai donné est la composante parallèle à la surface locale, comme le montre le diagramme)

Je pèse environ 80 kg (176 livres américains), et pour moi la force nécessaire est d'environ 140 gramme-force. Si vous avez un ustensile de pesage à portée de main, pour sentir la force, vous devez appuyer et exercer 140 grammes de force.

Explication pour le mouvement en ligne droite?

Ici, j'examine si la déviation qui est si typique de l'effet de la rotation de la Terre peut également être expliqué par un exemple qui est basé sur le mouvement en ligne droite. Pour ce faire, je vais examiner deux cas, l'une avec un mouvement sur l'assiette parabolique, et l'autre avec un mouvement sur une surface plane. Je vais invoquer la phrase suivante comme critère essentiel : l'effet de la rotation de la Terre qui est en jeu dans l'atmosphère est le même pour toutes les directions du mouvement.

Patinoire Parabolique

Imaginez que vous êtes sur une patinoire parabolique. (Il faudrait pour cela une plate-forme très importante. En fait, en France il ya un centre scientifique qui a une plateforme en rotation de 13m de diamètre. Lorsque cette masse d'eau en rotation est dans un état d'équilibre, vous pouvez essayer de le congeler, ce qui provoquera une patinoire parabolique.)

Imaginez que vous êtes sur cette patinoire, en co-rotation avec elle (et la patinoire est en rotation avec la même vitesse angulaire que quand il a été fabriqué). Vous donnez à une rondelle de hockey sur glace un coup de pouce pour qu'elle se mette en marche. Cela signifie que vous la poussez afin qu'elle fasse toujours le tour de l'axe central, mais de façon plus rapide que la patinoire elle-même. La rondelle va alors commencer à s'éloigner de l'axe central.
Ensuite, donner à la rondelle de hockey sur glace, une poussée vers l'arrière : maintenant elle fait le tour plus lentement que la patinoire elle-même, et la rondelle va commencer à s'affaisser vers le centre.

Disque Plat

Maintenant, pour la même expérience réalisée sur la surface d'un disque plat tournant. L'animation ci-dessous illustre une telle configuration. Vous voyez plusieurs rondelles en cours de lancement dans le même temps, tous se déplaçant le long de la même ligne droite, mais avec des vitesses différentes.

Les rondelles qui se déplacent vers l'avant s'éloignent de l'axe central. Ok, c'est un peu la même chose que dans le cas parabolique.

Que diriez-vous de la rondelle qui se déplace dans la direction arrière ? Les rondelles en mouvement arrière sont en recul par rapport à l'axe central de rotation aussi ! Elles s'éloignent car elles se déplacent le long d'une ligne droite qui est tangente à la plate-forme circulaire. Ainsi sur un disque plat, il n'y a pas de différence si les rondelles vont vers l'avant ou l'arrière, de toute façon, elles s'éloignent de l'axe central de rotation.

La réponse à la question est Non : en Météorologie la déviation du mouvement à l'égard du système en rotation ne peut pas être expliqué par un exemple qui est basé sur le mouvement en ligne droite.

D'autres documents sur ce site

La suite de la discussion sur l'effet Coriolis terrestres est dans l'article Oceanographie: Oscillations Inertielles

Applications Java

Applicable en Météorologie :

• La Simulation des Oscillations Inertielles

Applicable en Ballistique :

• La Simulation des Grands Cercles. Comme son nom l'indique, cette montre le mouvement le long d'un grand cercle, sur la surface d'une sphère. La simulation montre en même temps à quoi ça ressemble d'un point de vue fixe et d'un point de vue en co-rotation.
• La Simulation balistique et des orbites. Avec cette simulation, vous pouvez lancer un projectile de n'importe où sur la planète, dans n'importe quelle direction, la simulation calcule alors la trajectoire.

Traduit en Français par Damien Belliard

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