Coriolis effect

Deze animatie maakt deel uit van een tweetal rotatie effect physlets. De andere rotatie effect physlet is de centrifugaaleffect physlet.

Verder is er op deze site een 3D simulatie (Java applet) genaamd inertiale oscillatie, die het draaing van de aarde effect weergeeft die in wezen hetzelfde is als het rotatie effect in deze animatie.

Deze animatie toont de pure essentis van het Coriolis effect. In de diverse artikelen op deze website die raken aan het Coriolis effect bespreek ik uiteenlopende gevallen waarbij het Coriolis effect een rol speelt.

The bediening van de Physlet

Als je iets verandert in de aanvinkhokjes dan wordt de verandering geldig op het moment dat je de PLAY knop opnieuw indrukt. Je kan de animatie eerst resetten en dan op PLAY drukken, of je kan op PLAY drukken terwijl de animatie nog loopt.

Hoe het tafereel zich ontwikkelt

Deze animatie is een weergave van wrijvingsloze beweging van een voorwerp dat een centripetale kracht ondervindt. Preciezer, hoeveel centripetale kracht wordt uitgeoefend is evenredig met de afstand tot de centrale rotatie-as. Een evenredige centripetale kracht is zeer symmetrisch, en beweging onder invloed van die kracht heeft zeer kenmerkende eigenschappen.

Als je de Links-Rechts afstand verandert in nul dan beweegt het voorwerp zich alleen nog maar op en neer in een enkelvoudige harmonische trilling. Omgekeerd, je kan de animatie een links-rechts harmonische trilling laten zien. Ieder traject onder invloed van de evenredige centripetale kracht kan worden beschouwd als opgebouwd uit twee harmonische trillingen, haaks op elkaar.

Beweging onder invloed van een evenredige centripetale kracht heeft de volgende belangrijke eigenschap: alle trajecten hebben dezelfde omlooptijd. Verder bij het centrum vandaan is er een sterkere centripetale kracht nodig, en een evenredige centripetale kracht levert precies dat. Dus hoe dicht je ook bij het centrum bent, of hoe ver er vandaan: ieder voorwerp doe er even lang over om een omloop te voltooien. Ook doet het er niet toe of het traject cirkelvormig of ellips-vormig is, de omlooptijd is altijd hetzelfde. De keuze van draaiend coordinatensysteem is dan ook overduidelijk: het draaiende coordinatensysteem met diezelfde invariante omlooptijd. Als je links-rechts en boven-onder op dezelfde afstand instelt (druk op PLAY om die verandering effectief te maken) dan staat het voorwerp stil ten opzichte van het meedraaiende coordinatensysteem.

De beweging ontbinden in componenten

Vink de boxen voor 'afgelegde weg' en 'cirkel en epi-cirkel' aan. (Nogmaals op 'PLAY' drukken om die verandering door te voeren.) De animatie toont dan een andere elegante manier om de ellips-vormige trajecten te ontbinden in twee componenten: een cirkel en een epi-cirkel. Het middelpunt van de epi-cirkel beweegt in uniforme cirkelvormige beweging rond de centrale as, het voorwerp beweegt in uniforme cirkelvormige beweging langs de epi-cirkel. Als de algemene beweging tegen de klok in is (zoals in het geval van deze animatie) dan is de beweging langs de hoofdcirkel tegen de klok in, en is de beweging langs de epi-cirkel met de klok mee.

Eccentriciteit

De beweging langs de epi-cirkel vertegenwoordigt de eccentriciteit van de afgelegde weg

Wanneer de beweging wordt getransformeerd naar het meedraaiende coördinatensysteem wordt de beweging langs de hoofdcirkel weggenomen; de eccentriciteit blijft dan over. Merk op dat gezien vanuit het meedraaiende perspectief de beweging langs de epi-cirkel twee keer een cyclus doorloopt voor iedere cyclus van het systeem als geheel.

De meest efficiënte manier om de versnelling ten opzichte van het meedraaiende systeem te beschrijven is door de ontbinding bin cirkel en epi-cirkel te volgen. Vink de box 'Coriolis en centrifugaal' aan. De centrifugaal-vector is evenredig met de afstand tot de centrale rotatie-as, de coriolis vector vertegenwoordigt de versnelling van de uniforme beweging langs de epi-cirkel.

Het wiskundig bewijs dat de cirkel en de epi-cirkel inderdaad perfect cirkelvormig zijn is opmerkelijk simpel. Het is te vinden in het artikel over rotatie-vibratie koppeling

Hetzelfde in alle richtingen

Een kenmerkende eigenschap van het Coriolis effect is dat de versnelling ten opzichte van het draaiende systeem hetzelfde is voor iedere richting van snelheid ten opzichte van het draaiende systeem.

Zoals bij het begin van het artikel werd aangegeven: in deze simulatie is de grootte van de centripetale kracht is evenredig met de afstand tot de centrale rotatie-as. Wanneer het voorwerp langzamer om de centrale as heen draait dan het draaiende systeem dan ondervind het voorwerp een surplus aan centripetale kracht. Dat surplus trekt het voorwerp dan weer dichter naar de centrale rotatie-as.

Centripetale kracht en inertie

Het rotatie-effect dat met deze simulatie wordt weergegeven komt tot stand door centripetale kracht en inertie gezamenlijk.

Wanneer het voorwerp dichter naar de centrale rotatie-as wordt getrokken verricht de centripetale kracht arbeid. Het voorwerp krijgt meer en meer snelheid, en er is een punt van dichtste nadering; het voorwerp heeft dan zoveel sneheid gewonnen dat het als het ware doorschiet en zich weer van de centrale rotatie-as begint te verwijderen. Tijdens de beweging bij de centrale rotatie-as vandaan wordt de energie omzetting toegerekend aan negatieve arbeid die door de centripetale kracht wordt verricht.

Toevoegen van nog een kracht

In deze simulatie is er maar één kracht die het traject van het voorwerp beinvloed: de centripetale kracht. Wat zou er gebeuren als er (voor even) nog een andere kracht zou werken? De beweging van het voorwerp kan bijvoorbeeld worden afgebogen door een luchtstoot. Met nog een kracht erbij zal de dynamiek worden bepaald door de som van de beide invloeden.

Een luchtstoot die naar het voorwerp gericht is bijvoorbeeld zal de baan ervan verschuiven van het ene ellipsvormige traject naar het andere, en gedurende die verschuiving blijft het Coriolis effect evenzeer spelen.

Aanpassing aan draaingstoestand

Een geheel van onderling samenhangende delen dat aan het draaien is (om een gemeenschappelijk massamiddelpunt bijvoorbeeld) zal zich altid via zelf-aanpassing ontwikkelen naar een evenwichtstoestand. Als je bijvoorbeeld een massa aan een spiraalveer vastmaakt, en die slingert de massa rond, dan zal de spiraalveer uitgerekt worden totdat het punt is bereikt waar de samentrekkende kracht van de spiraalveer genoeg. In zijn algemeenheid, na een verandering van hoeksnelheid zal een draaiend systeem door een fase van heraanpassing gaan die eindigt met het opnieuw bereiken van een staat van dynamisch evenwicht. (Als er onvoldoende centripetale kracht is zullen de onderdelen hun onderlingen grip verliezen.) Bij elke afstandtot de centrale rotatie-as zal de hoeveelheid centripetale kracht die hoeveelheid zijn die nodig is om meedraaiende beweging te handhaven.

The physlet simulatie omgeving is ontwikkeld door Davidson College.

Tekst, afbeeldingen en animaties zijn beschikbaar gesteld voor anderen onder de volgende voorwaarden:
Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 License.

Laatste keer dat deze pagina is bewerkt: 17 juli 2010.